ここに気づけば！ 東大・難関大「数学」入試問題があなたにも解ける

京極一樹著 （ キョウゴク カズキ ）

「気づく数学」の決定版!!

東大の入試問題は難問ばかり…というイメージがありますが、こと「数学」に関していえば、基礎力があり、取り組み方さえ間違えなければ、３分の２は解ける問題です。本書はこの３分の２に該当する問題を集め、「ここに気づけば解ける」というアドバイスを用意しながら、解説は可能な限り省略せず、計算の途中経過も目で追えるぐらいまで詳しく書いています。ぜひ、東大入試問題が「自分で解けた！」という驚きと喜びを実感してください。

■第１章　もっともやさしい問題群
●東大数学入試問題史上もっとも簡単な問題
●変数をどんどん切り替えて最小値を得る問題
●完全に教科書レベルの三角方程式の問題　ほか７題

■第２章　特別な道具はいらない整数問題
●中学数学のテクニックを使おう！ ２桁整数は10a＋bとおく
●不定方程式の整数解は不等式を利用して求める
●因数分解を利用すると解ける整数問題　ほか８題

■第３章　かなりやさしい数式問題
●線形計画法という分野の問題
●２つの２次関数で囲まれる領域での最大値・最小値の問題
●xとyの２次方程式を満たすxの最大値を求める問題　ほか７題

■第４章　やさしい図形問題
●２つの正三角形が内接する球の半径を求める問題
●放物線上の正三角形の辺の長さを求める問題
●角度がわからないままで最大値を求める三角関数の問題　ほか６題

■第５章　やさしい数列とその応用問題
●回転行列を利用する図形問題
●以上の奇数の２乗・３乗で割り切れる整数数列の問題
●割り算を商と余りの関係で解く数列の問題　ほか６題

■第６章　少しむずかしい確率の問題
●確率の問題ではもっともやさしいといわれる問題
●硬貨を使ったブロック積みゲームの問題
●さいころの目を使った割り算の問題　ほか３題

■第７章　少しやさしい微積分の問題
●微積分の分野ではもっともやさしい問題
●絶対値記号と３次関数を含む関数の最小値を求める問題
●対数分数関数の高次導関数の漸化式の問題　ほか６題